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割り算を使わない割り算 （割り算なしの割り算） |
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（カテゴリーの題名【割り算なしの割り算】をつけてから思ったのですが、九九を使って頭の数を決めるということは、割り算の考え方、そのものでしたね・・。まぁ、ご愛嬌ということで、気軽に読んでください。） ■割り算を九九１回と足し算のみで強引に計算するプチ講座！！（ミニ講座のはじまりはじまり）
割り算を使う場合は、飲食店での会計で割り勘をするときでしょうか？割り算の場合は、九九を１回だけ使いますが、それだけでどうにかなります。
■問題 ２９３０÷４＝ 友人４人で喫茶店で食事をし、合計金額が２９３０円になった場合の１人あたりいくらになるでしょうか？ 最初のポイントは、１人あたりの金額の１番上の位の数字は九九を利用するということです。この問題では、百の位のことです。 友人４人で１人あたり７００円としたら、２８００円です。 友人４人で１人あたり８００円としたら、３２００円です。 ※［人数］×［１人あたりの金額］＝［合計金額］ １人当たり８００円を集めるとオーバーしますから、７００円台であることが確定します。 ●４×７＝２８（４人×７００円＝２８００円） ------------------------------------------------------------ ここまでいいでしょか？ 次に十の位です。 ここからは、十の位の数字を予想して楽をしましょう。 この十の位の当たりをどのようにつけるかが、大問題です。 当たりをつけるためのヒントは、先ほどの九九に隠されています。 １人当たり７００円→→→合計金額２８００円 この関係性に注目します。 この問題での合計金額は２９３０円です。 １人当たり７００円→→→合計金額２８００円 ２９３０円は２８００円～３２００円の中のどのあたりに位置するでしょうか？ これが、十の位の数字を予想する大切なポイントです。 試しに２分割してください。 １人当たり７００円→→→合計金額２８００円 １人当たりの金額を４倍したものが合計金額なので、比例することに注目です。 ７００円～８００円の真ん中は、７５０円ですし、 これで、十の位の当たりがつけられます。 合計金額が２９３０円ですので、真ん中よりも少し前です。 ということは、１人当たりの金額も真ん中よりも少し前となります。 細かく言うと、合計金額２８００円～３２００円を４分割（半分を半分に）すると、本問は２９００円～３０００円に入るので、１人当たりは７２５円～７５０円に絞られます。 １人当たり７００円→→→合計金額２８００円 しかし、ここまで考えなくても、２分割すれば予想は立てられます。 真ん中よりも少し前７３０円台～７４０円台であることはわかるでしょう。 ------------------------------------------------------------ ＯＫですね？ では進みます。 ここまで絞られたならば、後は試していくだけです。 ２桁の足し算ができれば、試すことは簡単です。 ●７３０＋７３０＝１４６０ 合計金額は２９３０円ですから、７４０円を試すことなく７３０円台は確定です。 答えは、ほぼ７３０円となります。 現実的に考えるならば、ここで終了です。気前のいい人は７３０円ずつ集めて、きっちりしている人は７４０円ずつ集めればいいでしょう。 もしも正確に求めたいのなら、１０円を４人で分けるのですから、「２円～３円」を上乗せすればいいですね。（10-5=5、5-2.5=2.5） 答えは、７３２円もしくは、７３３円。 この場合は、１回でうまくいきましたが、２、３回でほとんど正解にたどり着くでしょう。 ------------------------------------------------------------ 実際に計算するときは、こんな感じです。 ２９３０円を４人か。 ４×７＝２８。１人当たり７００円台確定。 ２８～３２で、２９．３か。 真ん中の真ん中のちょっとうしろか。 ７３０円にあたりをつけよう。 ●７３０円＋７３０円＝１４６０円 マイナス１０円。これでオッケー。 ------------------------------------------------------------ この解き方のポイントは、 半分にする ということです。 ÷３、÷４、÷５、÷６・・・だと面倒ですが、 半分ならば割り算という意識はないでしょう。 慣れです。 半分の半分の４分割にしてその４分割のどこに入るのかを考えれば、もっと予想はしやすくなりますが、そこまでの必要はありません。 ------------------------------------------------------------ もしも予想から大きく外れたときの対処方法を教えておきますね。 たとえば、先ほどの問題で７２０円と予想したとしましょう。 ●７２０＋・・・＝２８８０円 このとき、あなたならどうしましょうか？ 先ほど１人当たりの金額と合計金額は比例するというお話をしました。 ７２０円→→→２８８０円 もう一度、計算すればよいのですが、できればもっと簡単に済ませたいものです。 仮に、１人当たり１０円だとしたら、４人の合計金額はいくらになるでしょう？ そうです。４０円です。 これを使いましょう。 ７２０円→→→２８８０円 つまり、予想した金額から離れたとしても４０円ずつ足していけばいいだけの話です。 たとえ７００円と大きく予想を外したとしても、４０円を３回足して２９２０円だから１人当たり７３０円であると答えを導くことは可能なのです。 逆に７４０円と予想して合計金額を越えたとしても、２９６０円から４０円を引いて２９２０円となるので、７４０－１０＝７３０円と答えられます。 ------------------------------------------------------------ この問題は４人でしたが、３人ならどうなるでしょう？５人ならどうなるでしょう？ ■３人なら、１０円上げるにつき、３０円ずつ足していきます。 １０円×人数 ですからね。 ------------------------------------------------------------ 飲み会になると、１人当たりは１０００円を越えますね。そこで、もう１問解いてみましょう。今度は簡単に解きますね。 ■問題２ １８９００÷４＝ ◇飲み代の１８９００円を４人で割り勘にするとしたら、１人あたりの金額はいくらになるでしょうか？ ４人×４０００円＝１６０００円 まずは、１人当たり４０００円台は確定です。 次に百の位の数字を予想しましょう。 ４０００円→→→１６０００円 真ん中は、 ４５００円→→→１８０００円 とりあえず、１人当たり４５００円で計算します。 ●４５００＋４５００＝９０００ 合計金額は１８９００円なので、あとは微調整です。 先ほどは、当たりをつけるのが十の位でしたが、今回は百の位です。 １人１００円ずつ集めると、４人で４００円になりますね。 そこで、１８０００円に４００円ずつを足していきます。 ●１８０００＋４００＝１８４００円 ４５００円→ ４６００円→ ４７００円 １人当たり４７００円であることが確定しました。 残りの１００円ももきっちり集めるのなら、半分の半分で２５円ずつ集めればいいでしょう。 ------------------------------------------------------------ 人数が変わっても大丈夫ですね。 ■３人なら、１００円上げるにつき、３００円ずつ足していきます。 ------------------------------------------------------------ まとめ １．答えの１番上の位は、九九から確定する。 これらの作業を、淡々と行っていくだけです。 １回九九をやるということをオマケしてもらえば、あとは足し算や引き算でどうにかなります。 一番のポイントは、半分にするという意識ですね。 これなら、携帯電話で電卓機能を使う前にできてしまいますね。 2005年09月03日 00:21/ |
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